CEBİRSEL İFADELER

Bir sayının değerinin bilinmediği durumlarda bu sayının yerine bir harf kullanırız. (x, y, a gibi...) En az bir bilinmeyen ve bir işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır.

Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.

Bir cebirsel ifadede, değişkenle çarpım durumunda bulunan sayıya katsayı denir. 

Örneğin;

> 3x ifadesinde x bilinmeyen, 3 ise katsayıdır. 

Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir veya birden fazla değişkenin çarpımına terim denir. Terimleri birbirinden ayırmak için toplama ve çıkarma işlemlerinin önünden ifadeyi böleriz. Her parça bir terimdir. 

Örneğin;

>3x+2y ifadesinde 3x bir terim 2y bir terimdir.

İçerisinde bilinmeyen bulunmayan terime sabit terim diyoruz. 

Örneğin:

>3x+2y+5 ifadesinde 5 sabit terimdir.

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı veya farklı katsayılara sahip terimlerine benzer terim denir.

Örneğin: 

3x , 5x , - 9x , 0,5x , x terimleri benzer terimdir. 

5a / a2 / 5b / 2 / 3y terimleri benzer terim değildir.

CEBİRSEL İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri benzer terimler arasında yapılır. Benzer terimlerin katsayıları aralarında toplanır veya çıkarılır.

Örnek:

3x + 5x = (5+3)x = 8x (3x ve 5x benzer terim oldukları için katsayıları toplanıp 8x bulunur)

2x + 3y2 + 9x + 2y2 = 11x + 5y2  (2x ile 9x benzerdir toplanıp 11x bulunur. 3y2 ile 2y2 benzerdir toplanıp 5y2 bulunur)

Örnek:

9a - 3a = (9-3)a = 6a (9a ve 3a benzerdir. Katsayılarını çıkartırsak 6a buluruz) 

5c + 8c - 2c = (5+8-2)c = 11c (Yine benzer terimlerin katsayıları arasında toplama çıkarma işlemi yapılır.)

CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ

Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yapılırken çarpanlardan birindeki her bir terim ile diğerindeki her bir terim ayrı ayrı çarpılır. Elde edilen sonuçta benzer terimler varsa bunlar arasında toplama çıkarma işlemi yapılarak sadeleştirme yapılır.

Örnek:

4x ile -2y'i çarpalım

Katsayılar çarpımı: 4.-2=-8

Bilinmeyenler çarpımı: x.y = xy 4x . (-2y) = - 8xy

4x . (-2y) = - 8xy

Kazanımlar

6. sınıf - Cebirsel İfadeler
1. Aritmetik dizilerin kuralını harfle ifade eder; kuralı harfle ifade edilen dizinin istenilen terimini bulur. 2. Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye uygun sözel bir durum yazar. 3. Cebirsel ifadenin değerlerini değişkenin alacağı farklı doğal sayı değerleri için hesaplar. 4. Basit cebirsel ifadelerin anlamını açıklar. 5. Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar. 6. Bir doğal sayı ile bir cebirsel ifadeyi çarpar.

Kaynaklar

http://www.matematikciler.org/7-sinif/matematik-konu-anlatimlari/13-6-sinif/6-sinif-matematik-konu-anlatimlari/784-cebirsel-ifadelerle-islemler-toplama-cikarma-carpma-islemi.html

http://matematikcifatih.tr.gg/cebirsel-ifadeler.htm